www.oefeningen.eu
TAFELBEELDEN




MAALTAFELS AUTOMATISEREN
VIA BEELDDENKEN



Tafelbeelden is een nieuwe rekenmethode om maaltafels te memoriseren en automatiseren gebaseerd op het denken in beelden. De uitkomsten van de maalsommen krijgen een vaste plaats in een sudokuveld. Deze visualisaties (=tafelbeelden) dienen als ondersteuning bij het automatiseren van de maaltafels.

Als extra steun hebben we de tafelbeelden op 1 werkblad geplaatst. Je mag het werkblad tafelbeelden afdrukken om te gebruiken in de klas of meegeven om thuis te oefenen.

UITGANGSPUNTEN

Deze rekenmethode steunt op 3 belangrijke uitgangspunten:

  1. Maalsommen beperken
  2. Maalsommen automatiseren via beelddenken (= tafelbeelden)
  3. Maalsommen koppelen aan een handeling

1. Maalsommen beperken

De tafel van 1 is heel gemakkelijk. Elk cijfer dat je vermenigvuldigt met 1 blijft zichzelf (bvb 7 x 1 = 7). Deze eenvoudige maalsommen laten we vallen.

De tafel van 10 is ook niet moeilijk. Doe hetzelfde als de tafel van 1 en plaats een "0" achter de uitkomst (bvb. 7 x 10 = 70). Ook aan deze simpele maalsommen besteden we geen aandacht.

Tenslotte mogen we altijd tafels omdraaien zonder dat dit de uitkomst beïnvloedt (bvb 7 x 2 is evenveel als 2 x 7, nl. 7 mensen die 2 euro betalen is evenveel als 2 mensen die 7 euro betalen).

Enkel de onderstaande 36 maalsommen gaan we memoriseren en automatiseren!

  • We hebben 8 dubbelsommen (bvb. 2x2, 3x3, ...).
  • We hebben 28 tweelingsommen (bvb. 7x3 en 3x7 verwijzen beiden naar 21)


2. Maalsommen automatiseren via beelddenken

De bedoeling is nu om elke maalsom (bvb. 7 x 3) een ruimtelijk plaats te geven in een sudokuveld. Pfff, dit smeekt om een voorbeeld veronderstel ik!

Een sudoku bestaat uit 9 blokken. Elk blok is verdeeld in 9 vakken. We gaan nu onze 36 keersommen een vaste plaats geven in een vak in een bepaald blok. We nemem de tweelingsom 7 x 3 en 3 x 7 als voorbeeld:

  • We kijken eerst naar het kleinste cijfer. Cijfer 3 in ons voorbeeld verwijst naar blok 3 = blok rechts boven.
  • Het grootste cijfer, cijfer 7 in ons voorbeeld, verwijst naar VAK 7 in blok 3 = vak links onder.

Opmerking: bepaalde getallen (bvb. 16, 18, 24, ...) komen op 2 plaatsen voor in ons sudokuveld, maar hebben wel een andere betekenis. Een voorbeeld:

  • Cijfer 18 in BLOK 2 bevindt zich in VAK 9 en staat voor de keersommen 9 x 2 en 2 x 9..
  • Cijfer 18 in BLOK 3 bevindt zich in VAK 6 en staat voor de keersommen 6 x 3 en 3 x 6..

We hebben BLOK 1 niet nodig aangezien we geen aandacht besteden aan de tafel van 1.

Als we nu ons voorbeeld (7 x 3 of 3 x 7) willen oplossen, dan gaan we eerst inzoomen op BLOK 3 (rechts boven) en vervolgens op VAK 7 (links onder) en dan vinden we daar het getal 21.

We hebben slechts 8 tafelbeelden nodig om de maaltafels te automatiseren.

Als we kijken naar de tafelbeelden, dan merken we het volgende op:

  • Elke tafel begint met zijn dubbelsom (bvb. 2x2, 3x3, 4x4, ...).
  • Hoe hoger de tafel, hoe minder sommen (bvb. tafel 2 = 8 sommen, tafel 9 = 1 som).
  • Neem je het nummer van een tafelbeeld (bvb. 4) en het aantal sommen (bvb. tafel 4 heeft 6 sommen), dan is dat samen altijd 10. Dit kan helpen om het juiste tafelbeeld op te roepen.


3. Werken met tafelbeelden

Hoe verloopt het rekenen met tafelbeelden nu concreet? Als voorbeeld nemen we de som 7 x 4 of 4 x 7.

  1. We richten ons eerst op het kleinste cijfer dat ons vertelt welk tafelbeeld (=welke BLOK) we nodig hebben. We toveren dus tafelbeeld 4 in ons hoofd tevoorschijn.
  2. Vervolgens richten we ons op het grootste cijfer dat ons vertelt welk VAK we nodig hebben (=7 ligt links onder). We gaan in ons hoofd op zoek naar het getal in de linker onderhoek van tafelbeeld 4.
  3. We vinden zo getal 28 als uitkomst.

4. Maalsommen koppelen aan een handeling

Om alles wat levendiger en realistischer te maken, kunnen we aan de maalsommen ook een bepaalde handeling koppelen. We kunnen bijvoorbeeld de blokken voorstellen als dierenwinkels met de volgende 2 afspraken:

  • Elke dierenwinkel verkoopt maar één bepaald dier
  • Elke dierenwinkel is gelinkt aan één bepaald cijfer. Dit wijst op de prijs en bovendien op het minimum aantal dieren dat je moet kopen.

Dit zijn de mogelijke dierenwinkels. Als extra geheugensteuntje stemt het aantal letterklanken van het dier overeen met het cijfer van de winkel.

  • BLOK 2: dierenwinkel de os: verkoopt enkel ossen (2 euro per os)
  • BLOK 3: dierenwinkel de kat: verkoopt enkel katten (3 euro per kat)
  • BLOK 4: dierenwinkel de hond: verkoopt enkel honden (4 euro per hond)
  • BLOK 5: dierenwinkel de giraf verkoopt enkel giraffen (5 euro per giraf)
  • BLOK 6: dierenwinkel het varken verkoopt enkel varkens (6 euro per varken)
  • BLOK 7: dierenwinkel de hamster verkoopt enkel hamsters (7 euro per hamster)
  • BLOK 8: dierenwinkel de kameleon verkoopt enkel kameleons (8 euro per kameleon)
  • BLOK 9: dierenwinkel de boskikker verkoopt enkel boskikkers (9 euro per boskikker)

Nemen we nogmaals het voorbeeld 7 x 3, dan hebben we 7 katten die 3 euro kosten per kat = 21 euro.

Een andere mogelijkheid is om de blokken voor te stellen als klassen:

  • BLOK 2 van juf An.
  • BLOK 3 van meester Jos.
  • BLOK 4 van juf Sara.
  • BLOK 5 van meester Peter.
  • BLOK 6 enz...

Bij juf An zijn al de kinderen 2 jaar oud en er zijn altijd minimum 2 kinderen aanwezig. Bij meester Jos zijn al de kinderen 3 jaar oud en er zijn altijd minimum 3 kinderen aanwezig, enz ...

Tenslotte is het een leuk idee om de blokken voor te stellen als trampolines omdat dit de mogelijkheid geeft om ook beweging te koppelen aan de tafels. BLOK 2 is dan trampoline 2 waar je minimum 2 sprongen moet maken en telkens 2 meter in de hoogte gaat. Dus bij 7 x 3 maak je 7 sprongen op trampoline 3 en heb je samen 21 meter hoog gesprongen.

STAPPENPLAN

We gaan de 36 maalsommen opsplitsen in 4 groepen van 9 sommen:

  • GROEP 1: De tafel van 2 (8 sommen) en de tafel van 9 (1 som).
  • GROEP 2: De tafel van 3 (7 sommen) en de tafel van 8 (2 sommen).
  • GROEP 3: De tafel van 4 (6 sommen) en de tafel van 7 (3 sommen).
  • GROEP 4: De tafel van 5 (5 sommen) en de tafel van 6 (4 sommen).

TAFELS OEFENEN

We gaan nu stap voor stap de tafels automatiseren via beelddenken. Hieronder leggen we de werkwijze uit voor de tafel van 2 en 9. Voor de andere tafels geldt dezelfde werkwijze.

Oefening 0: kennismaken

Dit is bedoeld als kennismaking. Beweeg over de gekleurde vakken en leer zo welke maalsommen op welke plaats thuishorenn namelijk in welk VAK en in welk BLOK.


GA NAAR OEFENING 0


Oefening 1: herkennen (antwoord staat in vak)

Klik op het juiste vak in het juiste blok (bvb. bij 7 x 2 = klik op 14).


GA NAAR OEFENING 1


Oefening 2: vinden (vak is leeg)

Klik op het juiste vak in het juiste blok (bvb. bij 7 x 2 = klik op X) en het juiste antwoord (hier 14) verschijnt.


GA NAAR OEFENING 2


Oefening 3: tweelingsommen

Nu krijg je ook keersommen als bvb 2 x 7 waarbij het kleinste cijfer vooraan staat. Ga in je hoofd eerst op zoek naar het juiste BLOK (= kleinste cijfer) en daarna het juiste VAK (= grootste cijfer).


GA NAAR OEFENING 3


Oefening 4: puntsommen

Nu krijg je sommen als bvb 7 x ? = 14, dan moet je op zoek gaan naar het BLOK waar 14 staat in vak 7. klik op het juiste vak in het juiste blok (bvb. hier op X) en vervang het "?" door het juiste antwoord (hier 2 kiezen).


GA NAAR OEFENING 4


Oefening 5: oplossen

Ga op zoek gaan naar het juiste BLOK en klik in het juiste VAK. Vul het juiste antwoord in.


GA NAAR OEFENING 5


Oefening 6: sommen eerst decoderen

Dit is een pittige oefening en een uitdaging voor wie de vorige oefeningen al vlug beheerst. De blokken en de vakken krijgen nu een bepaalde naam (afgekort) naargelang hun positie

  • MB = Midden Boven = BLOK 2 of VAK 2.
  • RB = Rechts Boven = BLOK 3 of VAK 3.
  • LM = Links Midden = BLOK 4 of VAK 4.
  • MM = Midden Midden = BLOK 5 of VAK 5.
  • RM = Rechts Midden = BLOK 6 of VAK 6.
  • LO = Links Onder = BLOK 7 of VAK 7.
  • MO = Midden Onder = BLOK 8 of VAK 8.
  • RO = Rechts Onder = BLOK 9 of VAK 9.

Nu krijg je sommen als bvb LO x MB, dan moet je eerst ontcijferen (bvb. hier als 7 x 2) en dan hetzelfde als bij oefening 4.




hoofdrekenen